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7. Simulazione dinamica ed ottimizzazione di trasmissioni CVT
Dynamical simulations and optimization of CVT transmissions
Prof. Luigi M. Mangialardi

 

Simulazione dinamica di una trasmissione M-V-Belt CVT

 

Trasmissioni a variazione continua del rapporto
Il cambio automatico Continuously Variable Transmissions (CVT) è un variatore di velocità il cui rapporto di trasmissione può essere modificato con continuità tra due limiti finiti. Numerose sono le tipologie di trasmissioni continue ciascuna con caratteristiche differente, ma quelle che destano il maggior interesse nel campo autoveicolistico sono le trasmissioni a pulegge espandibili e cinghia trapezoidale e le trasmissioni toroidali. Numerose case automobilistiche propongono ormai sul mercato vetture equipaggiate con tali tipi di trasmissioni (NISSAN, FORD, FIAT) e numerose sono le industrie meccaniche (Van Doorne, NSK,LUK,ZF) che prevedono tra i loro prodotti cambi a variazione continua del rapporto di velocità. Le ragioni di un tale successo sono da ricercarsi nella possibilità di migliorare, quando opportunamente controllate, la percorrenza chilometrica e di ridurre le emissioni dei veicoli, grazie alla possibilità di mantenere il motore sempre sulla linea di miglior rendimento termico. Infatti, considerazioni di carattere ambientale riguardanti la riduzione delle emissioni inquinanti ed in particolare di CO2, spinge numerosi ricercatori a studiare nuove soluzioni che possano e ridurre le emissioni dei veicoli con motore a combustione interna (IC) ed attualmente i cambi automatici CVT sembrano essere tra le soluzioni più promettenti.
In realtà, però, per poter raggiungere tali scopi è assolutamente necessaria una profonda conoscenza del comportamento del variatore in transitorio, al fine di proporre un modello di simulazione capace di valutare le spinte assiali da applicare alle pulegge espandibile (caso del CVT a cinghia) necessarie per ottenere una determinata legge di variazione del rapporto di velocità.

Trasmissione CVT a cinghia metallica
La ricerca che attualmente viene condotta presso il CEMEC-Politecnico di Bari, nel campo dei variatori a pulegge espandibili riguarda lo studio del comportamento dinamico della trasmissione durante le fasi transitorie di variazione del rapporto di velocità. Un modello d'attrito visco-plastico viene attualmente proposto per descrivere l'interazione tra cinghia e puleggia, valutare le forze e quindi il comportamento dinamico della trasmissione. Infatti per bassi valori della velocità di scorrimento cinghia-puleggia, il lubrificante ha un comportamento viscoso, e a causa delle severe condizioni operative, la viscosità del fluido differisce notevolmente da quella corrispondente a condizioni normali di pressione e temperatura, mentre sono trascurabili le deformazioni elastiche della cinghia e delle pulegge. Pertanto, il regime di lubrificazione può essere classificato come regime EHL di tipo rigido-viscoso. Inoltre, a causa delle severe condizioni di pressione ed a causa degli spessore estremamente sottili di lubrificante, non è possibile considerare un modello reologico del fluido di tipo non Newtoniano, ma è necessario tenere conto degli effetti di saturazione delle tensioni tangenziali al crescere della velocità di scorrimento. Pertanto è stato messo a punto un modello non Newtoniano di tipo visco-plastico dell'olio lubrificante. Gli studi mostrano che il modello così proposto è in grado di individuare la regione di transizione del comportamento dinamico del variatore da condizioni di "creep-mode" a condizioni di "slip-mode" e permette di proporre una semplice relazione tra la rapidità di variazione del rapporto di trasmissione, le spinte assiali sulle pulegge motrice e condotta, la velocità di rotazione della puleggia motrice e la coppia resistente applicata sulla puleggia condotta.

Trasmissione toroidale
Un secondo filone di ricerca condotto presso il CEMEC-Politecnico di Bari Studi è relativo al rendimento meccanico delle trasmissioni half e full-toroidal a doppia cavità. Lo scopo principale della ricerca è quello di generare un modello matematico di simulazione di tali trasmissioni, al fine di valutarne le prestazioni in termini di efficienza meccanica e capacità di trasmettere coppia. Viene utilizzato un modello di contatto lubrificato tra roller e dischi basato sui risultati della teoria della lubrificazione elastoidrodinamica (EHL) per valutare le perdite per spin e la capacità di trazione della trasmissione. A cause delle severe condizioni operative (elevatissime pressioni ~ 2 GPa, spessori di lubrificante molto sottili ~ 0.1 m) del fluido lubrificante (traction oil) viene adottato il modello reologico non Newtoniano di Bair e Winer considerando anche l'effetto della pressione e della temperatura sul valore limite della tensione tangenziale. D'altra parte gli effetti della pressione e della temperatura sul valore della viscosità del lubrificante vengono considerati mediante il modello di Roelands. Le simulazioni mostrano che, a causa delle elevatissime pressioni, la distribuzione delle pressioni al contatto differisce poco da quanto previsto dalla teoria di Hertz per il contatto secco, cosicché è possibile adottare una distribuzione di pressione di tipo Hertziano. I risultati ottenuti mostrano che il CVT toroidal half-toroidal ha un rendimento meccanico più elevato rispetto al full-toroidal ed ha una capacità di trasmettere coppia più elevata. Le ragioni di questa differenza vanno ricercate nelle più basse perdite di spin dell'half-toroidal CVT che compensano ampiamente le maggiori perdite nei cuscinetti reggispinta dei roller che invece non sono presenti nel full-toroidal CVT.
Il rendimento meccanico del CVT half-toroidal si attesta attorno al 92% mantenendosi al di sopra della soglia del 90% in un ampio intervallo di valori di coppia. I risultati ottenuti risultano in buon accordo con i risultati sperimentali presenti in letteratura scientifica. Attualmente studi riguardanti l'influenza dei raggi di curvatura dei dischi e dei roller sul rendimento meccanico dei variatori vengono condotti al fine di individuare le caratteristiche geometriche in grado di migliorare ulteriormente le prestazioni di tali trasmissioni.

Lubrificazione elasto-idrodinamica e mista
L'obiettivo della ricerca è quello di investigare quale sia l'effetto della rugosità superficiale nei contatti lubrificati. Un originale tecnica di "omogeneizzazione" è stata sviluppata per descrivere l’interazione fluido-asperità e asperità-asperità e determinare il contributo sulla distribuzione delle pressioni all'interfaccia. L'analisi è stato sviluppata per studiare il contatto di "squeeze" tra due superfici rugose in rapido avvicinamento. I risultati delle simulazioni numeriche sono risultati i forte accordo con le poche misure sperimentali disponibili in letteratura. La metodologia è stata quindi applicata al caso ingegneristico delle trasmissioni CVT laddove i problemi di usura e fatica sono strettamente correlati con le condizioni di lubrificazione dei corpi a contatto.

 

Continuously variable Transmissions
A Continuously Variable Transmission (CVT) is a power transmission device whose speed ratio can be varied in a continuous manner. There are many kinds of CVTs having different characteristics but the V-belt CVTs and toroidal traction drives are the most applicable in automotive field. Metal pushing V-belt, metal chain CVTs and toroidal CVTs have been developed for automotive applications (FORD, FIAT, NISSAN, ZF, LUK, TOROTRACK, NSK, Van Doorne) since they are able when properly controlled to improve the mileage performances of vehicles. In fact, the request for better energy efficiency and for CO2 reduction, imposed by environmental considerations, pushes many researchers to find new technical solution to improve the emission performance of nowadays IC engine vehicles. The continuously variable transmission (CVT), surely, represents one of the most promising solution since it is able to provide an infinite number of gear ratios between two finite limits, thus enabling the IC engine to operate closer to its optimal efficiency line .
To reach these goals, an accurate and fast control of the rate of change of the speed ratio is a fundamental prerequisite and several researchers have been studying different solutions in order to optimize the control strategy of the transmission and its performances. But, this advanced control strategy needs an accurate model of the transmission shifting dynamics, which, just to give an example, could foresee, for the metal pushing V-belt CVT, the actual clamping forces (metal pushing V-belt) needed to change the axial position of the pulleys and therefore the CVT speed ratio.

Metal Pushing V-Belt
The research carried on at CEMEC Politecnico di Bari, regarding metal pushing V-belt CVT transmissions, is concerned with study of the transient behavior of the variator. A visco-plastic friction model, is being developed, in order to describe the shifting dynamics of steel pushing CVT transmissions during shifting manoeuvres. At low belt-pulley sliding speed the lubricant is supposed to have a viscous behavior but owing to the severe operative conditions (low region of elastohydrodynamic lubrication) the viscosity of the fluid differs from that of the bulk of the oil, while the local elastic deformation are not important. Therefore the lubrication regime could be classified as viscous-rigid EHL regime. The model takes into account the effect, on the film thickness of the lubricant, of the belt speed and of the normal forces at the interface of the steel segments and the pulley. Because of the severe operative condition the non-Newtonian effect cannot be neglected. The very high shear rates of the oil film, indeed, would result in shear stress surely beyond the limiting shear stress of the lubricant if a Newtonian model were considered, thus the visco-plastic friction model is more suitable to describe the behaviour of the belt. The model is able to detect the transition from the "creep-mode" behavior to the "slip-mode" one, and proposes a simple relation which links together the shifting speed, the clamping forces ratio acting on the two axially moving sheaves of the pulleys, the rotating velocity of the driver pulley and the torque load on the driven pulley.

Toroidal traction drives
Investigation are being carried out regarding the efficiency of two different typologies of toroidal traction drive, the full-toroidal and the half toroidal double cavity CVTs. The aim of the research is to single out which of them offers higher mechanical efficiency. A fully flooded isothermal contact model between disks and rollers, based on the results of EHL theory, is used to evaluate the slip and spin losses. Since the severe fluid contact conditions the Bair and Winer non-newtonian rheological model of fluid is adopted, where the influence of pressure and temperature on the limiting shear stress is taken into account. Moreover, according to Roelands model, the effects of pressure on fluid viscosity and on fluid density is taken into account together with the influence of temperature. Regarding the contact pressure it is supposed to follow the Hertz distribution as it is the case for hard EHL contacts. The results of the analysis show that the half-toroidal traction drive offers higher efficiency and higher maximum transmissible torque when compared to full toroidal traction drive, mainly because of its less spin losses despite of the torque losses in support bearings. Moreover the half-toroidal CVT mechanical efficiency is almost constant, close to its maximum values (about 92%) and always over the threshold of 90% on the most part of the torque range. Full toroidal CVT, instead, shows a different behavior, its efficiency varies within a wider range of values when compared to half-toroidal traction drive. The result obtained are in good agreement with experimental data. Moreover some considerations regarding the influence of the roller radius of curvature is carried out to show how it influences the mechanical efficiency of the half-toroidal traction drive.

EHL and mixed lubrication
The focus of this research has been to investigate the influence of roughness on lubricated contacts. A novel (homogeneization) model to describe the interfacial fluid-asperity and asperity-asperity contribution to total pressure has been developed to study the highly non-stationary squeeze of two approaching rough elastic bodies. The model has been shown to be in good agreement with some existing experimental literature and has been applied to the engineering case of CVT transmissions where wear and durability problems are strongly determined by the interfacial lubrication conditions between the contacting bodies.

 

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